Giải
Trong cùng khoảng thời gian \(t\), tại cùng một địa điểm : con lắc đơn A dao động được \(10\) chu kì
\( \Rightarrow {T_A} = {t \over {10}} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} .\)
Con lắc đơn B dao động được \(6\) chu kì
\( \Rightarrow {T_B} = {t \over 6} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} .\)
Lập tỉ số : \(\eqalign{& {{{T_A}} \over {{T_B}}} = {{{t \over {10}}} \over {{t \over 6}}} = {{2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} } \over {2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} }} \Leftrightarrow {6 \over {10}} = \sqrt{{{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}}} .({\ell _1} < {\ell _2}) \cr & \cr} \)
\( \Leftrightarrow {{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}} = {9 \over {25}}.\) (1)
Theo giả thiết : \({\ell _2} - {\ell _1} = 16\,(cm)\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có phương trình :
\(\eqalign{& {\ell _2} - {{9{\ell _2}} \over {25}} = 16 \Leftrightarrow {{16{\ell _2}} \over {25}} = 16 \cr & \cr} \)
\( \Rightarrow {\ell _2} = 25(cm)\) và \({\ell _1} = 9(cm).\)
