Câu 8 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao

GiảiTa có hình khai triển của tứ diện ABCD trên mp(BCD) là tam giác A₁A₂A₃.Ta chỉ cần chứng minh tam giác A₁A₂A₃ có ba góc nhọn.Thật vậy, xét tam giác AA₁A₂ có AC = A₁C = A₂C nên AA₁ ⊥ AA₂. Lí luận tương tự như trên, ta có AA₁, AA₂, AA₃ đôi một vuông góc, từ đó tứ diện AA₁A₂A₃ có mặt A₁A₂A₃ là tam giác có ba góc nhọn.