a) Bảng biến thiên của hàm số
b) Với x1, x2 ∈ \((-∞; 0)\) và x1 ≠ x2; ta có:
\({{f({x_2}) - f({x_1})} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{{1 \over {{x_2}}} - {1 \over {{x_1}}}} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{ - 1} \over {{x_1}{x_2}}} < 0\) (vì x1 < 0; x2 < 0)
Vậy hàm số \(y = {1 \over x}\) nghịch biến trên \((-∞; 0)\)
Tương tự hàm số \(y = {1 \over x}\) cũng nghịch biến trên \((0; +∞)\)