Hình 21.1G vẽ các lực tác dụng lên vật.
a. \(a = \displaystyle{{2s} \over {{t^2}}} = {{2.0,8} \over 4} = 0,40(m/{s^2})\)
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \) (1)
Chiếu (1) lên các trục tọa độ đã chọn ta được
Ox: F - µtN = ma
Oy: N – mg = 0
Suy ra F = m(a + µtg) = 1,0(0,40 + 0,30.9,8) = 3,34 N.
b. F = Fms = µtmg = 0,30.1,0.9,8 = 2,94 N.
Câu 21.7.
Một người kéo một cái hòm có khối lượng 32 kg trên nên nhà băng một sợi dây chếch 30° so với phương ngang. Lực kéo dây là 120 N. Hòm chuyển động thẳng với gia tốc 1,2 m/s2. Tính hệ số ma sát trượt giữa hòm và nền nhà.
Hình 21.2G vẽ các lực tác dụng lên vật.
Phương trình chuyển động của vật theo các phương Ox, Oy có dạng :
Ox : Fcos30° - Fms = ma (1)
Oy : N + Fsin30° - mg = 0 (2)
Fms = µtN (3)
Từ (1), (2) và (3) ta tìm được
N = mg - Fsin30°
Fcos30° - µt(mg - Fsin30°) = ma
Suy ra \({\mu _t} =\displaystyle {{F\cos {{30}^0} - ma} \over {mg - F\sin {{30}^0}}} \\= \displaystyle{{120.0,866 - 32.1,2} \over {32.9,8 - 120.0,5}} = 0,256\)
Câu 21.8.
Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α so với phương ngang.
a) Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thì vật trượt được 2,45 m trong giây đầu tiên. Tính góc a. Lấy g = 9,8 m/s2.
b) Nếu hộ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,27 thì trong giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu ?
a. Hình 21.3Ga
Phương trình chuyển động của vật trên các trục Ox, Oy là
Ox: Psina = ma (1)
Oy : N - Pcosa = 0 (2)
Mặt khác, theo bài ra : \(a = \displaystyle{{2s} \over {{t^2}}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\sin \alpha = \displaystyle{a \over g} = {{2s} \over {g{t^2}}} = {{2.2,45} \over {9,8.1}} = 0,5\)
=> α = 300.
b. Hình 21.3Gb
mgsina - µtN = ma (4)
N - mgcosa = 0 (5)
\(s = {1 \over 2}a{t^2}\) (6)
Từ (4) và (5) => a = g(sina + µtcosa) = 9,8(0,5 - 0,27.0,866) = 2,606 ≈ 2,6 m/s2
Từ (6) : s = ½.2,6.1 = 1,3 m.
Câu 21.9.
Hai người kéo một chiếc thuyền dọc theo một con kênh. Mỗi người kéo bằng một lực F1 = F2 = 600 N theo hướng làm với hướng chuyển động của thuyền một góc 30°(H.21.2). Thuyền chuyển động với vận tốc không đổi. Hãy tìm lực cản F3 của nước tác dụng vào thuyền.
Xem hình 21.4G.
F12 = 2F1cos300
F3 = F12
