Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho phương trình : 2x2 + (k - 9)x + k2 + 3k + 4 =0     (1)a) Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhaub) Tính nghiệm gần đúng của (1) với \(k =  - \sqrt 7 \) (chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải

Đáp ána) Phương trình (1) có nghiệm trùng nhau\( \Leftrightarrow \Delta  = - 7({k^2} + 6k - 7) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
k = 1 \hfill \cr 
k = - 7 \hfill \cr} \right.\)b) Khi \(k =  - \sqrt 7 \) ,  \(\Delta =42\sqrt7\) phương trình đã cho có hai nghiệm là:\(\left[ \matrix{
{x_1} = {{9 + \sqrt 7 - \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 0,276 \hfill \cr 
{x_2} = {{9 + \sqrt 7 + \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 5,547 \hfill \cr} \right.\)