Xét lượng khí còn lại trong bình
Trạng thái 1: V1 = V/2; T1 = 27 + 273 = 300 K; p1 = 40 atm.
Trạng thái 2: V2 = V; T2 = 12 + 273 = 285 K; p2 = ? atm,
Từ \({{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}} = > {p_2} = {{{p_1}{V_1}{T_2}} \over {{T_1}}} = 19(atm)\)
V.10.
Người ta dùng một bơm tay có ống bơm dài 50 cm và đường kính trong 4 cm để bơm không khí vào một túi cao su sao cho túi phồng lên, có thể tích là 6,28 lít và áp suất không khí trong túi là 4 atm. Biết áp suất khí quyển là 1 atm và coi nhiệt độ của không khí được bơm vào túi không đổi.
Mỗi lần bơm, người ta đưa được vào trong túi cao su một lượng không khí có thể tích \({V_0} = {{\pi {d^2}l} \over 4}\) , áp suất p0 = 1 atm.
Khi được bơm vào túi ở áp suất p = 4 atm, lượng không khí này có thể tích V. Vì nhiệt độ không đổi nên:
pV = p0V0 => V = 0,157.10-3 m3
Số lần bơm: \(n = {{6,{{28.10}^{ - 3}}} \over {0,{{157.10}^{ - 3}}}} = 40\)
V.11.
Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không thay đổi. Tính lực tác dụng lên pit-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần. Lấy áp suất khí quyển là pa= 105 Pa.
Trạng thái đầu: p1 = pa ; V1 = V; T1.
Trong đó pa là áp suất khí quyển.
Trạng thái cuối: p2 = pa + p = pa + F/S ; V2 = V/4 ; T2 = T1.
Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông: \(S = {{\pi {d^2}} \over 4}\)
Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tính được:
\(F = 3{p_a}.{{\pi {d^2}} \over 4} \approx 212(N)\)
V.12.
Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27°C. Tính áp suất của khí trong bình. Biết thể tích của một mol khí ở điều kiện chuẩn là V0= 22,4 lít.
Gọi n là số mol khí cacbonic chứa trong bình: \(n = {M \over \mu }\) , trong đó M là khối lượng khí cacbonic có trong bình, µ là khối lượng mol của khí cacbonic.
Ta có n = 100 mol
Nếu gọi V0 là thể tích của lượng khí cacbonic ở điều kiện chuẩn (p0 = 1,013.105 Pa; T0 = 273 K) thì V0 = nv0.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho lượng khí cacbonic:
\({{pV} \over T} = {{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_0}n{v_0}} \over {{T_0}}} = > p = {{{p_0}n{v_0}T} \over {V.{T_0}}} \approx {125.10^5}(Pa)\)
V.13.
Một chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II (H.V.2). Khi đó các thông số trạng thái của chất khí đã thay đổi như thế nào, nếu khối lượng khí không đổi ?
Trên hình V.1G ta thấy, khi chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II, thì nhiệt độ T và áp suất p đều tăng
Vẽ các đường đẳng tích V1 (qua I) và V2 (qua II). Với các nhiệt độ T1 thì các thể tích này ứng với các áp suất p1 và p’2. Như vậy, ứng với nhiệt độ T1, ta có:
p1V1 = p’2V2
Từ đồ thị ta thấy p1 > p’2, do đó suy ra V1 < V2.
Tóm lại ta có: V1 < V2; p1 < p2 ; T1 < T2
