Giải
Chất phóng xạ \({}_{84}^{210}Po \to {}_{82}^{206}Pb\)
Chu kì bán rã của Poloni là T = 138 ngày đêm.
a) Khối lượng ban đầu m0 = 0,168 (g) \( \Rightarrow \) số lượng nguyên tử Poloni ban đầu :
\({N_0} = {{{m_0}} \over M}{N_A} = {{0,168} \over {210}}.6,{023.10^{23}} = 4,{82.10^{20}}\)
NA = 6,023.1023 nguyên tử / mol
\( \Rightarrow \) Số nguyên tử Poloni còn lại chưa bị phân rã sau thời gian t = 414 ngày đêm.
\(N(t) = {N_0}{2^{{{ - 1} \over T}}} = 4,{82.10^{20}}{.2^{{{ - 414} \over {138}}}} = 6,{025.10^{19}}.\)
Vậy số nguyên tử Poloni bị phân rã trong thời gian trên là:
\(\Delta N = {N_0} - N = 4,{82.10^{20}} - 6,{025.10^{19}} = 4,{22.10^{20}}\) nguyên tử.
b)
Cứ 1 nguyên tử Po bị phân rã biến đổi thành 1 nguyên tử Pb \( \to \) Số nguyên tử Pb được tạo thành là:
\({N_{Pb}} = \Delta N = 4,{22.10^{20}}\) nguyên tử
\( \Rightarrow \) Khối lượng chì được tạo thành : \({m_{Pb}} = {{{N_{Pb}}A} \over {{N_A}}} = {{4,{{22.10}^{20}}.206} \over {6,{{023.10}^{23}}}} = 0,144(g).\)
