a. Kẻ ME song song với AB’ (E ∈ BB’) (1)
Ta có: \(\eqalign{ & {{B'E} \over {B'B}} = {{AM} \over {AB}} \Rightarrow {{B'E} \over {B'B}} = {{B'P} \over {B'C'}} \cr & \cr} \)
⇒ EP // BC’ ⇒EP // AD’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MEP) // (AB’D’) (3)
Rõ ràng D’N = B’E nên EN // B’D’
Mà B’D’ ⊂ (AB’D’) và E ∈ (MEP) nên từ (3) suy ra EN ⊂ (MEP), tức (MNP) chính là (MEP)
Vậy (MNP) // (AB’D’)
b. Từ M kẻ ME song song với AB’, từ P kẻ PF song song với B’D’. Từ N kẻ NK song song với AD’ cắt AD tại K
Thiết diện là lục giác MEPFNK có các cạnh đối song song
