Đặt ký hiệu của kim loại cần tìm là \(X\), khối lượng nguyên tử của \(X\) là \(M\) , số mol ban đầu là \(x\) mol.
\(X + Cd{\left( {N{O_3}} \right)_2} \to X{\left( {N{O_3}} \right)_2} + Cd \downarrow \)
\(y\) \(\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{}} \) \(y\)
\(X + Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} \to X{\left( {N{O_3}} \right)_2} + Pb \downarrow \)
\(y\) \(\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{}} \) \( y\)
\(\left\{ \matrix{ {{\left( {112y - My} \right).100} \over {Mx}} = 0,47\% \hfill \cr {{\left( {207y - My} \right).100} \over {Mx}} = 1,42\% \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{112 - M} \over {207 - M}} = {{0,47} \over {1,42}} \Rightarrow M = 65(Zn).\)
Vậy \(X\) là \(Zn\)