Động năng của viên đạn đại bác \({{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 = \dfrac{1}{2}{.5.900^2} = 2025000J\)
\({v_2} = 54km/h = 15m/s\)
Động năng của ô tô \({{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 = \dfrac{1}{2}{.1000.15^2} = 112500J\)
Động năng của viên đạn đại bác gấp động năng của ô tô số lần là \(\dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{2025000}}{{112500}} = 18\)
Chọn đáp án D
Câu 25.5
Một xe nhỏ khối lượng 8 kg đang đứng yên trên mặt sàn phẳng ngang không ma sát. Khi bị một lực 9 N đẩy theo phương ngang, xe chạy được một quãng đường 4 m. Xác định vận tốc của xe ở cuối quãng đường này.
A. 4 m/s.
B. 3 m/s.
C. 6 m/s.
D. 8 m/s.
Ta có \({{\rm{W}}_d} = A = F.S = 9.4 = 36J\)
Suy ra \(v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.36}}{8}} = 3m/s\)
Chọn đáp án B
Câu 25.3.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì hãm phanh. Khi đó ô tô tiếp tục chạy thêm được quãng đường dài 4,0 m. Coi lực ma sát giữa lốp ô tô và mặt đường là không đổi. Nếu trước khi hãm phanh, ô tô đang chạy với vận tốc 90 km/h thì ô tô sẽ tiếp tục chạy thêm được quãng đường dài bao nhiêu sau khi hãm phanh ?
A. 10 m.
B. 42 m.
C. 36 m.
D. 20 m
\({v_1} = 30km/h = \dfrac{{25}}{3}m/s;{S_1} = 4m\)
\({v_2} = 90km/h = 25m/s;{S_2} = ?\)
Ta có ô tô dừng lại khi động năng của ô tô được chuyển hết thành công của lực ma sát
\({A_{ms}} = {{\rm{W}}_d} \to {F_{ms}}.S = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
\( \to \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{v_2^2}}{{v_1^2}} \to \dfrac{{{S_2}}}{4} = \dfrac{{{{25}^2}}}{{{{(25/3)}^2}}} \to {S_2} = 36m\)
Chọn đáp án C
Câu 25.4.
Hai vật khối lượng \({m_1}\)và \({m_2}\)với \({m_1} = 2{m_2}\)chuyển động trên hai đường thẳng nằm ngang song song với nhau, không ma sát, với các vận tốc \({v_1}\)và \({v_2}\). Động năng của các xe là \({{\rm{W}}_{d1}}\)và \({{\rm{W}}_{d2}}\)với \({{\rm{W}}_{d2}} = 2{W_{d1}}\). Hãy so sánh \({v_1}\)và \({v_2}\). Chọn câu trả lời đúng nhất trong các trả lời sau đây:
A. \({v_1} = {v_2}\)
B. \({v_1} = 2{v_2}\)
C. \({v_2} = 2{v_1}\)
D. \({v_2} = \pm 2{v_1}\)
Ta có: \({{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 \to v_1^2 = \dfrac{{2{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{m_1}}}\)
\({{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 \to v_2^2 = \dfrac{{2{{\rm{W}}_{d2}}}}{{{m_2}}}\)
\(\dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \dfrac{{2{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{m_1}}}.\dfrac{{{m_2}}}{{2{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{d2}}.{m_2}}}{{2{m_2}.2{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{1}{4} \to {v_2} = \pm 2{v_1}\)
Hai vật có thể chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều
