a) Có thể điền: (1) có điểm chung hoặc (2) không trùng nhau và không cắt nhau.
b) Có thể điền: (3) so le trong hoặc (4) đồng vị.
Bài 4.2
Cho hình bs 4 (hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau). Cho biết số đo của mỗi góc: \(\widehat {{D_1}};\widehat {{D_2}};\widehat {{D_3}};\widehat {{D_4}}\) và giải thích cách tìm.
Phương pháp:
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc đồng vị bằng nhau, so le trong bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Vì \(a//b\) nên ta có:
\(\widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}} = {39^o}\) (hai góc đồng vị)
\(\widehat {{D_2}} = \widehat {{D_4}} = {39^o}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {180^o} \) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat {{D_2}} \)
\(= {180^o} - {39^o} = {141^o}\)
\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {141^o}\) (hai góc đối đỉnh).
Bài 4.3
Cho hình bs 5.
a) Hai đường thẳng \(Mz\) và \(Ny\) có song song với nhau hay không? Vì sao?
b) Hai đường thẳng \(Ny\) và \(Ox \)có song song với nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp:
Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
a) Vẽ \(Ny’\) là tia đối của tia \(Ny\), \(Mz’\) là tia đối của tia \(Mz\). Khi đó, góc \(MNy’\) bề bù với góc \(MNy\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MNy'} + \widehat {MNy} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {MNy'} = {180^o} - \widehat {MNy}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} - {150^o} = {30^o}\end{array}\)
Có \(\widehat {tMz} = \widehat {MNy'} = {30^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(z’z\) song song với \(yy’\) hay \(Mz//Ny\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MNy'} + \widehat {ONy'} = \widehat {ONM}\\ \Rightarrow \widehat {ONy'} = \widehat {ONM} - \widehat {MNy'}\\ \Rightarrow \widehat {ONy'} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\end{array}\)
\(\widehat {ONy'} + \widehat {NOx} = {60^o} + {120^o} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {ONy'} \) và \( \widehat {NOx}\) ở vị trí trong cùng phía nên \(Ny'//Ox\) hay \(Ny//Ox\).
