Sau khi vẽ ta được hình bs.17
Khi đó, các đoạn thẳng: \(AB, BC, CD, EF, FG, GB\) bằng nhau (vì cùng bằng bán kính)
Bài 8.2
Vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R = 3cm\).Vẽ một đường kính \(AB\). Vẽ tiếp một dây cung \(CD\) (hai điểm \(C, D\) không trùng với các điểm \(A,B\) và ba điểm \(C, O, D\) không thẳng hàng)
a) Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm \(A, B, C, D.\)
b) So sánh độ dài của hai dây \(AB\) và \(CD.\)
c) Nếu lấy \(n\) điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung.
Giả sử vẽ được như hình bs.18
a) Khi đó, có các cung là: \(AC nhỏ\), \(AD\) nhỏ, \(AB\) hay cung \(ACDB\), \(BA\) (cung nửa đường tròn không đi qua \(C\) và \(D\)) , \(ABD\) hay cung \(AD\) lớn, \(ABDC\) hay cung \(AC\) lớn, \(BD\) nhỏ, \(BC\) nhỏ, \(BAC\) hay cung \(BC\) lớn, \(BACD\) hay cung \(BD\) lớn, \(CD\) nhỏ, \(CABD\) hay \(CD\) lớn.
b) Dùng compa so sánh được \(CD < AB\).
c) Với hai điểm (phân biệt) trên một đường tròn ta có được hai cung có mút là hai điểm đó. Với \(n\) điểm (phân biệt) cho trước trên một đường tròn, thì cứ lấy \(2\) trong số \(n\) điểm đó ta được \(2\) cung, vì vậy có tất cả \(n(n – 1)\) cung trên đường tròn đó.
Bài 8.3
Lấy ba điểm \(A, B, C\) bất kỳ, không thẳng hàng.
Vẽ các đoạn thẳng \(AB, BC, CA\).
a) Dùng compa để dựng đoạn \(MP = AB + BC\).
b) Dùng compa để so sánh \(AC\) với \(AB + BC\).
Vẽ đường thẳng \(k\) không cắt các đoạn thẳng \(AB, BC, CA\) (xem hình bs.19)
Lấy một điểm \(M\) trên đường thẳng \(k\).
a) Dùng compa dựng đoạn thẳng \(MN = AB\); dựng tiếp đoạn thẳng \(NP = BC\) (điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M, P\)) Khi đó, ta có \(MP = AB + BC\).
b) Tiếp tục, dùng compa dựng đoạn thẳng \(MQ = AC\). Khi đó thấy ngay điểm \(Q\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\) tức là \(MQ < MP\), từ đó suy ra \(AC < AB + BC\)
Phương pháp giải Vẽ hình theo yêu cầu bài toán, dùng thước thẳng hoặc compa để so sánh độ dài đoạn thẳng.
Cung của đường tròn là đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn.
Vẽ hình rồi dùng compa để so sánh
