- TH1: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm.
AB = h = 1cm
OA = d = 36cm
OF = OF' = f = 12cm
A'O = ? A'B' = ?
Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}\) (1)
Ta có: \(\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}\) (2)
Mà: OI = AB (3)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O - {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over {36}} = {{A'O - 12} \over {12}}\)
\(\Rightarrow A'O = 18cm\)
Thay A’O = 18cm vào (1) ta có: \({{A'B'} \over 1} = {{18} \over {36}} \Rightarrow A'B' = 0,5cm\).
Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.
- TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.
AB = h = 1cm
OA = d = 8cm
OF = OF' = f = 12cm
A'O = ? A'B' = ?
Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}\) (1)
Ta có: \(\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}\) (2)
Mà: OI = AB (3)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O + {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over 8} = {{A'O + 12} \over {12}} \)
\(\Rightarrow A'O = 24cm\)
Thay A’O = 24cm vào (1) ta có: \({{A'B'} \over 1} = {{24} \over 8} \Rightarrow A'B' = 3cm\)
Vậy chiều cao của ảnh là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.
