Bài 53. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
|
X
|
0
|
1
|
2
|
3
|
|
p
|
\({1 \over {28}}\)
|
\({15 \over {56}}\)
|
\({27 \over {56}}\)
|
\({3 \over {14}}\)
|
Tính \(E(X), V(X)\) và \(σ(X)\) (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
GiảiTa có:\(\eqalign{
& E\left( X \right) = 0.{1 \over {28}} + 1.{{15} \over {56}} + 2.{{27} \over {56}} + 3.{3 \over {14}} = 1,875 \cr
& V\left( X \right) = {\left( {0 - 1,875} \right)^2}.{1 \over {28}} + {\left( {1 - 1,875} \right)^2}.{{15} \over {56}} + {\left( {2 - 1,875} \right)^2}.{{27} \over {56}} \cr
& \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + {\left( {3 - 1,875} \right)^2}.{3 \over {14}} \approx 0,609 \cr
& \sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 0,781 \cr} \)
