a) Giả sử \({V_k}\) là phép vị tự tỉ số \(k\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(a’\), lấy \(M,N \in a\) và \({V_k}\left( M \right) = M';{V_k}\left( N \right) = N';M',N' \in a'\).Ta có : \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \Rightarrow \overrightarrow {MN} \) cùng phương với \(\overrightarrow {M'N'} \) do đó hai đường thẳng \(a\) và \(a’\) song song hoặc trùng nhau.
b) Giả sử phép vị tự \({V_k}\) biến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thành mp \(\left( {\alpha '} \right)\). Lấy trên \(\left( \alpha \right)\) hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) thì ảnh của chúng qua \({V_k}\) là hai đường thẳng \(a’\) và \(b’\) nằm trên \(\left( {\alpha '} \right)\) và lần lượt song song hoặc trùng với \(a\) và \(b\). Từ đó suy ra hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\) song song hoặc trùng nhau
