\(\begin{array}{l}
AB-->{A_1}{B_1}-->A'B'\\
{d_1} = 20cm = {f_1};{d_1}' \to \infty \\
{d_2} = a - {d_1}' \to - \infty ;{d_2}' = {f_2} = - 10cm
\end{array}\)
Ảnh ảo cách O2 một đoạn 10cm
\(k = {k_1}{k_2} = \left( { - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}} \right)\left( { - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}} \right) = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_1}}}\dfrac{{{d_1}'}}{{{d_2}}} = \left( {\dfrac{{{d_2}'}}{{{d_1}}}} \right)\dfrac{{{d_1}'}}{{a - {d_1}'}} = \left( {\dfrac{{{d_2}'}}{{{d_1}}}} \right)\dfrac{1}{{\dfrac{a}{{{d_1}'}} - 1}}\)
Với d1’ --> ∞; k = 1/2.
Ảnh cùng chiều và bằng 1/2 vật. Vẽ ảnh theo các trị số tính được.
b) Ta phải có d2’ < 0 và |k| = 2
\(\begin{array}{l}k = {k_1}{k_2};{k_1} = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_1} - {d_1}}} = \dfrac{{20}}{{20 - {d_1}}};{k_2} = \dfrac{{{f_2}}}{{{f_2} - {d_2}}} = \dfrac{{10}}{{10 + {d_2}}}\\{d_2} = a - {d_1}' = 30 - \dfrac{{20{d_1}}}{{{d_1} - 20}} = \dfrac{{10{d_1} - 600}}{{{d_1} - 20}}\\{k_2} = \dfrac{{10}}{{10 + \dfrac{{10{d_1} - 600}}{{{d_1} - 20}}}} = \dfrac{{10({d_1} - 20)}}{{20{d_1} - 800}} = \dfrac{{{d_1} - 20}}{{2({d_1} - 40)}}\\\Rightarrow k = \dfrac{{10}}{{40 - {d_1}}} = \pm 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_{11}} = 35cm \Rightarrow {d_{21}} = - \dfrac{{50}}{3}cm\\{d_{12}} = 45cm \Rightarrow {d_{22}} = - 6cm\end{array} \right.\end{array}\)
d21: ảnh ảo; d22: ảnh thật.
Vậy d = 35cm.