Trước hết dễ thấy tứ giác \(A’B’CD\) là hình bình hành, ngoài ra \(B'C = a = C{\rm{D}}\) nên nó là hình thoi.
Ta chứng minh hình thoi \(A’B’CD\) là hình vuông. Ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB'} .\overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BB'} } \right).\overrightarrow {BA} \cr
& = \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BA} \cr
& = - {{{a^2}} \over 2} + {{{a^2}} \over 2} = 0 \cr} \)
Vậy tứ giác \(A’B’CD\) là hình vuông.
