Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD (h.3.80), ta có IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD và độ dài đoạn IK là khoảng cách cần tìm:
\(I{K^2} = B{K^2} - B{I^2} = B{K^2} - {{{p^2}} \over 4}\)
Mà \(B{K^2} = B{C^2} - C{K^2} = {a^2} - {{{q^2}} \over 4}\)
Vậy \(I{K^2} = {a^2} - {{{p^2} + {q^2}} \over 4}\)
Do đó \(IK = {1 \over 2}\sqrt {4{{\rm{a}}^2} - \left( {{p^2} + {q^2}} \right)} \)
Với điều kiện \(4{{\rm{a}}^2} - \left( {{p^2} + {q^2}} \right) > 0\).
