a) Mạch gồm \(R_1//R_2\), nên ta có:
+ Hiệu điện thế qua \(R_1\) bằng hiệu điện thế qua \(R_2\) và bằng hiệu điện thế của toàn mạch: \(U=U_1=U_2\)
+ Cường độ dòng điện trong mạch: \(I=I_1+I_2\)
Ta suy ra, cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\) là:
\({I_1} = I - {I_2} = 1,2 - 0,4 = 0,8{\rm{A}}\)
Lại có:
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}=0,8A\) (1)
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}=0,4A\) (2)
Lấy \(\dfrac{(1)}{(2)}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{\dfrac{U}{{{R_1}}}}}{{\dfrac{U}{{{R_2}}}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{0,8}}{{0,4}} = 2\\ \Rightarrow {R_2} = 2{R_1} = 2.6 = 12\Omega \end{array}\)
b) Ta có: \(U=U_1=U_2\)
Hiệu diện thế qua điện trở \(R_1\) là: \({U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,8.6 = 4,8V \)
\(\Rightarrow U = {U_1} = {U_2} = 4,8V\)
Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là: \(U=4,8V\)
c)
Điện trở tương đương của mạch là:
\(R_{tđ} = \dfrac{U}{I} =\dfrac{4,8}{1,5}=3,2\Omega\)
Điện trở tương đương của điện trở \(R_1\) và \(R_2\) là \(R_{12}\)
\({R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)\(=\dfrac{6.12}{6+12}=4\Omega\)
Lại có: \(R_{12}//R_3\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {1 \over {{R_{tđ}}}} = {1 \over {{R_3}}} + {1 \over {{R_{12}}}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {{R_{tđ}}}} - {1 \over {{R_{12}}}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {3,2}} - {1 \over 4} = {1 \over {16}} \cr
& \Rightarrow {R_3} = 16\Omega \cr} \)
Vậy điện trở \(R_3=16\Omega\) và điện trở tương đương của đoạn mạch là \(R_{tđ}=3,2 \Omega\)
