a) Gọi \(R_{12}\) là điện trở tương đương của mạch đó, ta có \(R_1\) và \(R_2\) mắc song song với nhau nên:
\(\displaystyle{1 \over {{R_{12}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \\\Rightarrow {R_{12}} = \displaystyle{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{30.30} \over {30 + 30}} = 15\Omega \)
b)
+ Gọi \(R\) là điện trở tương đương của đoạn mạch mới, ta có mạch mới được coi gồm \(R_{12}\) mắc song song với \(R_3\), suy ra:
\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_{12}}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\)
Mặt khác, \(\dfrac{1}{{{R_{12}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)
Ta suy ra: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{{{R_1}{R_2}{R_3}}}{{{R_2}{R_3} + {R_1}{R_3} + {R_1}{R_2}}} \\= \dfrac{{30.30.30}}{{30.30 + 30.30 + 30.30}} = 10\Omega \)
+ So sánh: Điện trở tương đương nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần: \(R<R_1;R<R_2,R<R_3\)
