I.4
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\). Khi quả cầu con lắc qua vị trí có li độ \(x = - 2cm\)thì thế năng của con lắc bằng:
A. \( - 0,016J\) B. \(0,008J\)
C. \( - 0,08J\) D. \(0,016J\)
Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí li độ \(x = - 2cm\) là:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} \\= \dfrac{1}{2}.40.{( - 0,02)^2} = 0,008J\)
Chú ý: Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét
Chọn B
I.5
Một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian con lắc thực hiện \(60\) dao động toàn phần. Tăng chiều dài con lắc thêm \(44cm\) thì cũng trong khoảng thời gian ấy, nó thực hiện \(50\) dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. \(80cm\) B. \(60cm\)
C. \(100cm\) D. \(144cm\)
Gọi chiều dài, chu kì trước và sau của con lắc đơn lần lượt là: \({T_1};{l_1};{T_2};{l_2}\)
Ta có \({l_2} = {l_1} + 0,44(m)\)
\(\begin{array}{l}{T_1} = \dfrac{{\Delta t}}{{60}}(s)\\{T_2} = \dfrac{{\Delta t}}{{50}}(s)\end{array}\)
Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
\( \Rightarrow \dfrac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{\dfrac{{\Delta t}}{{60}}}}{{\dfrac{{\Delta t}}{{50}}}}} \right)^2} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_1} + 0,44}}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{50}}{{60}}} \right)^2} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_1} + 0,44}}\)\( \Rightarrow {l_1} = 1(m) = 100(cm)\)
Chọn C
I.6
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \({x_1}= - 4cos5\pi t(cm)\). Biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động là:
A. \( - 4cm;0,4{\rm{s}};0\)
B. \(4cm;0,4{\rm{s}};0\)
C. \(4cm;2,5{\rm{s}};\pi ra{\rm{d}}\)
D. \(4cm;0,4{\rm{s}};\pi ra{\rm{d}}\)
Phương trình \({x_1} = - 4cos5\pi t(cm) = 4cos(5\pi t+\pi )(cm)\)
+ Biên độ: \(A = 4cm\)
+ Tần số góc \(\omega = 5\pi (rad/s) \\\Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4(s)\)
+ Pha ban đầu \(\varphi = \pi (rad)\)
Chọn D
