I.7
Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là \(31,4cm/s\) . Lấy \(\pi = 3,14\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. \(0\) B. \(15cm/s\)
C. \(20cm/s\) D. \(10cm/s\)
Quãng đường vật đi được trong một chu kì là: \(s = 4A\)
Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A}}{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}} = \dfrac{2}{\pi }A\omega\)
\( = \dfrac{2}{\pi }{v_{\max }} = \dfrac{2}{\pi }.31,4 = 20(cm/s)\)
Chọn C
I.8
Một con lắc lò xo có độ cứng \(36N/m\)và khối lượng \(m\). Biết thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số \(6Hz\). Lấy \({\pi ^2} = 10\), khối lượng của vật là:
A. \(50g\) B. \(75g\)
C. \(100g\) D. \(200g\)
Ta có: Mối liên giữa tần số biến thiên tuần hoàn theo thời gian \(f'\) của thế năng và tần số biến thiên điều hòa theo thời gian \(f\) của li độ: \(f' = 2f \Rightarrow f = 3(Hz)\)
Tần số dao động của con lắc lò xo:
\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}}\)
\( \Rightarrow m = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}{f^2}}}\)
\( = \dfrac{{36}}{{{{4.10.3}^2}}} = 0,1(kg) = 100(g)\)
Chọn C
I.9
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục \(Ox\) nằm ngang. Con lắc gồm một vật có khối lượng \(100g\) và một lò xo có độ cứng \(100N/m\). Kéo vật tới vị trí có li độ bằng \(2cm\) rồi truyền cho vật vận tốc \(1,095m/s\) theo chiều dương. Chu kì và biên độ dao động của con lắc là
A. \(0,2{\rm{s}};4cm\)
B. \(0,2{\rm{s}};2cm\)
C. \(2\pi (s);4cm\)
D.\(2\pi (s);10,9cm\)
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} (rad/s)\)
Chu kì con lắc lò xo: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\sqrt {10} }} = 0,2(s)\)
Đổi \(v = 1,095m/s = 109,5cm/s\)
Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}\)
\(= \sqrt {{2^2} + \dfrac{{109,{5^2}}}{{{{(10\sqrt {10} )}^2}}}} = 4(cm)\)
Chọn A
