Bài 13. Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos {x \over 2}\)
a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\), \(f(x + k4π) = f(x)\) với mọi \(x\).
b. Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = \cos {x \over 2}\) trên đoạn \([-2π ; 2π]\).
c. Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = \cos x\) và \(y = \cos {x \over 2}\) trong cùng một hệ trục tọa độ vuông góc \(Oxy\).
d. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), xét phép biến hình \(F\) biến mỗi điểm \((x ; y)\) thành điểm \((x'; y')\) sao cho \(x'= 2x\) và \(y'= y\). Chứng minh rằng F biến đồ thị của hàm số \(y = \cos x\) thành đồ thị của hàm số \(y = \cos {x \over 2}.\)
