ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (ĐỀ THI HỌC KÌ 2) - TOÁN 6

I: Phần trắc nghiệm  Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phân số lớn nhất trong các phân số \(\dfrac{4}{{ - 9}};\dfrac{{ - 2}}{9};\dfrac{{ - 7}}{9};\dfrac{5}{{ - 9}}\) là:

A. \(\dfrac{4}{{ - 9}}\)       B. \(\dfrac{{ - 2}}{9}\)      C. \(\dfrac{{ - 7}}{9}\)       D. \(\dfrac{5}{{ - 9}}\)

Câu 2: \(\dfrac{5}{7}\) của 21 bằng:

A. 9        B. 49      C. - 49          D. 21

Câu 3: Nếu Om là tia phân giác \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOm} = {60^ \circ }\) thì số đo \(\widehat {xOy}\)là:

A. \({90^ \circ }\)      B. \({60^ \circ }\)      C. \({30^ \circ }\)      D. \({120^ \circ }\)

Câu 4: Tia Oa là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\) khi:

A. \(\widehat {mOa} + \widehat {nOa} = \widehat {mOn}\)                                  

B. \(\widehat {mOa} = \widehat {nOa}\)                

C. \(\widehat {mOa} = \widehat {nOa} = \dfrac{{\widehat {mOn}}}{2}\)             

D. \(\widehat {mOa} + \widehat {nOa} = 2.\widehat {mOn}\)

II: Phần tự luận

Bài 1:  Thực hiện tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \( - 1,6:\left( {1 + \dfrac{3}{5}} \right)\)                                       

b) \( - 90 - \left[ {24 + {{\left( {4 - 12} \right)}^2}} \right]:{\left( { - 2} \right)^3}\)                   

c) \(1,25.\dfrac{8}{{21}} - 1\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{{21}} + \dfrac{5}{4}.\dfrac{{16}}{{21}}\)

d) \(\dfrac{{{{\left( { - 4} \right)}^3}.\left| { - 3} \right|}}{7}.\left( {\dfrac{{ - 8}}{{13}}:\dfrac{3}{7} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}:\dfrac{3}{7}} \right)\)

Bài 2:  Tìm x biết

a) \(\dfrac{{ - 3}}{5}x = \dfrac{2}{3}\)                           

b) \(\left( {3,5 - 3x} \right).1\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{{10}}\)      

c) \(\left| {x + \dfrac{1}{3}} \right| - 1 = \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{6}\)                     

d) \(x + \dfrac{1}{5}x - \dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 26}}{5}\)

Bài 3: (2 điểm) Sơ kết học kì I, ba lớp 6A, 6B, 6C có tổng số 48 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi lớp 6B bằng \(\dfrac{1}{2}\) tổng số, số học sinh giỏi lớp 6A bằng \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.

Bài 4: (2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho \(\widehat {xOy} = {20^ \circ }\) và \(\widehat {xOt} = {60^ \circ }\)

a. Tính \(\widehat {yOt}\)

b. Tia Oy có phải là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) không?

c. Gọi Om là tia đối tia Ox. Tính \(\widehat {mOt}.\) 

d. Gọi tia Oa là phân giác của \(\widehat {mOt}\). Tính \(\widehat {aOy}.\) 

Bài 5: (0,5 điểm) Cho \(S = \dfrac{5}{{{2^2}}} + \dfrac{5}{{{3^2}}} + \dfrac{5}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{5}{{{{100}^2}}}.\) Chứng tỏ rằng \(2 < S < 5\). 

Bài 1.

Tính giá trị của các biểu thức:

a) \(A =  - \,4 + 19 - 18\)

b) \(B = 2018.17 - 7.2018.\)

c) \(C =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \)       

d) \(D = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{{250}}{{17}} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{{90}}{{17}} \cdot \)

Bài 2. 

a) Tìm giá trị của x biết \(2\left( {x - 3} \right) =  - 12.\)

b) Tìm giá trị của x biết \(\,\dfrac{1}{2}\, + 2x = \,\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{3} \cdot \)

c) Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên \(\dfrac{{13}}{{x - 15}} \cdot \)

Bài 3. 

a) Tìm x để giá trị phân số \(\dfrac{{x - 12}}{4}\) và phân số \(\dfrac{1}{2}\) bằng nhau.

b) Tìm giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện \(1 < \dfrac{x}{3} < 2.\)

c) Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài được điểm yếu và điểm kém.

Bài 4.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB sao cho góc AOB = 55⁰, vẽ tia OC sao cho góc AOC = 110⁰

a) Tính số đo góc BOC.

b) Vẽ tia OB’ là tia đối của tia OA. Tính số đo góc BOB’.

Bài 5. 

a) Tính \(\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}\)

b) Cho 2018 số tự nhiên là \({a_1};\,\,{a_2};\,\,{a_3};\,...;\,\,{a_{2018}}\) đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{{a_1^2}} + \dfrac{1}{{a_2^2}} + \dfrac{1}{{a_3^2}} + ... + \dfrac{1}{{a_{2018}^2}} = 1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này, ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau.

Bài 1: (3,0 điểm). Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)

\(a)\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)

\(b)\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)

\(c)\;\,\left( {\,13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right)\, - 3\dfrac{4}{9}\)

\(d)1,25:\dfrac{{15}}{{20}} + \left( {25\%  - \dfrac{5}{6}} \right):4\dfrac{2}{3}\)

Bài 2: (2,0 điểm). Tìm x , biết:

\({\text{a}})x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}}.\dfrac{{ - 7}}{6}\)

\(b)\;\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}.x = 0,2\)

\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: (2,0 điểm).  Lớp 6A có 45 học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm  đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh . Kết quả thu được như sau:  \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng  \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh còn lại.

a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đi  đông nhất?

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp.

Bài 4: (2,5 điểm).

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho  \(\widehat {aOb} = {60^o};\widehat {aOc} = {120^o}\)

a) Tính số đo \(\widehat {bOc}\)

b) Chứng tỏ rằng: Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\)

c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oa, tia Om là tia phân giác của  \(\widehat {cOt}\) .

Chứng tỏ rằng : \(\widehat {bOc}\) và \(\widehat {cOm}\)  là hai góc phụ nhau.

Bài 5: (0,5 điểm). Tìm x, biết:

\(\dfrac{1}{{2.4}} + \dfrac{1}{{4.6}} + ... + \dfrac{1}{{(2x - 2).2x}} = \dfrac{1}{8}\) \((x \in N,x \ge 2)\)

Bài 1: ( 2 điểm ) Tính hợp lí (nếu có thể):

a) \(12\dfrac{5}{{17}} - 5\dfrac{2}{{17}}\)

b)   \(\dfrac{{ - 5}}{{12}}.\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\dfrac{9}{{11}} + \dfrac{5}{{12}}\)

c) \(6\dfrac{9}{{10}} + \left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{{10}}} \right)\)

d) \(\dfrac{5}{{2.4}} + \dfrac{5}{{4.6}} + \dfrac{5}{{6.8}} + ... + \dfrac{5}{{48.50}}\)

Bài 2 :( 2 điểm ) Tìm x, biết :

a)    \(1\dfrac{1}{4}.x =  - 1\dfrac{7}{8}\)

b)  \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}:x =  - 2\)

c) \({x^2}:\dfrac{{16}}{{11}} = \dfrac{{11}}{4}\)

d) \(\left| {x - 2} \right| - 3 = 0\) 

Bài 3 :( 3 điểm )

Một  khối 6 có 270 học sinh bao gồm ba loại : Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh trung bình chiếm \(\dfrac{7}{{15}}\) số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng  \(\dfrac{5}{8}\)  số học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh giỏi của khối 6 đó

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả khối 6 đó

Bài 4: (3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho  \(\widehat {xOz} = {42^o};\widehat {xOy} = {84^o}\) 

a) Tia Oz có là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)   không? Tại sao?

b) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tính số đo của \(\widehat {yOz'}\) 

c) Gọi Om là tia phân giác của  \(\widehat {xOz}\) . Tính số đo của \(widehat {mOy},\,\widehat {mOz'}\) 

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm)

Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong các phân số  \(\dfrac{{ - 11}}{{12}};\dfrac{{ - 20}}{{23}};\dfrac{{ - 27}}{{360}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 7}}\) phân  số lớn  nhất là:

A. \(\dfrac{{ - 11}}{{12}}\);                B.   \(\dfrac{{ - 20}}{{23}}\);

C.  \(\dfrac{{ - 27}}{{360}}\);             D.  \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 7}}\)    

Câu 2: Các cặp phân số bằng nhau là:

A . \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) và \(\dfrac{{ - 4}}{3}\)          B . \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) và \(\dfrac{6}{9}\)

C . \(\dfrac{3}{7}\)\(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{7}\)                D . \(\dfrac{7}{8}\) và \(\dfrac{{ - 35}}{{ - 40}}\)

Câu 3:Tích  \((3).\dfrac{5}{9}\) bằng :

A. \(\dfrac{5}{{27}}\)                         B.  \(\dfrac{{ - 15}}{{27}}\)

C.  \(\dfrac{{15}}{9}\)                         D. \(\dfrac{{ - 5}}{3}\)

Câu 4: Kết quả rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 210}}{{300}}\) đến tối giản là:

A . \(\dfrac{{ - 21}}{{30}}\)                            B . \(\dfrac{{21}}{{30}}\)

C . \(\dfrac{{ - 7}}{{10}}\)                              D . \(\dfrac{7}{{10}}\)

Câu 5: So sánh hai phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) và \(\dfrac{4}{{ - 5}}\)

A. \(\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{4}{{ - 5}}\)     B. \(\dfrac{{ - 3}}{4} < \dfrac{4}{{ - 5}}\)

C. \(\dfrac{{ - 3}}{4} > \dfrac{4}{{ - 5}}\)               D. \(\dfrac{{ - 3}}{4} \ge \dfrac{4}{{ - 5}}\)

Câu 6: Kết quả  của  phép tính  \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}} \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{6}\)                              B.  \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{3}{8}\)                               D. \(\dfrac{3}{4}\)

Câu 7: Số đối của \(\dfrac{5}{{11}}\) là:

A. \(\dfrac{5}{{11}}\)                         B. \(\dfrac{{ - 5}}{{11}}\)

C. \(\dfrac{{ - 11}}{5}\)                      D. \(\dfrac{{11}}{5}\)

Câu 8: Số nghịch đảo của \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) là:

A. \(\dfrac{9}{8}\)                              B. \(\dfrac{8}{9}\)

C. \(\dfrac{{ - 8}}{9}\)                                    D. \(\dfrac{9}{{ - 8}}\)

Câu 9: Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{{ - 15}}{9}\) là:

A. \( - 1\)                     B. \(1\)

C. \(\dfrac{{ - 5}}{3}\)                        D. \(\dfrac{{ - 5}}{3}\)           

Câu 10: Phân số  \(\dfrac{{ - 16}}{{11}}\) được viết dưới  dạng  hỗn  số  là :

A.  \(1\dfrac{{ - 5}}{{11}}\)                B.  \(1\dfrac{5}{{11}}\)

C. \( - 1\dfrac{5}{{11}}\)                    D . \( - 1\dfrac{{( - 5)}}{{11}}\)

Câu 11: Phân số \(\dfrac{2}{5}\) viết dưới dạng phần trăm là:

A. \(\dfrac{{13}}{3}\)                        B. \(2,5\% \)

C. \(4\% \)                   D. \(40\% \)

Câu 12: Lớp 6A có \(40\) học sinh trong đó có \(12,5\% \) là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

A. \(5\)                           B. \(6\)

C. \(8\)                           D. \(10\)

Câu 13: An  có  viên bi, An cho  Bình \(\dfrac{2}{5}\)  số  bi của  mình , số viên  bi  Bình  được  An  cho  là :

A.  \(4\)                                    B. \(8\)

C.  \(10\)                                  D. \(6\)

Câu 14: \(\dfrac{3}{7}\) của \(28\) thì bằng \(\dfrac{{12}}{7}\) của số:

A. \(7\)                           B. \(12\)

C. \(4\)                           D.\(\dfrac{{36}}{{49}}\)  

Câu 15. Cho biểu thức \(M = \dfrac{{ - 5}}{{n - 2}}\). Điều kiện để biểu thức \(M\) là phân số là:

A. \(n = 2\)                         B. \(n \ne 2\)

C.  \(n \ne 1\)                     D. \(n \ne  - 1\)

Câu 16: Góc vuông là góc có số đo:

A. Bằng \({180^0}\).  B. Nhỏ hơn \({90^0}\)

C. Bằng \({90^0}\)                  D. Lớn hơn \({90^0}\)

Câu 17: Góc \({30^0}\) phụ với góc có số đo bằng:

A. \({0^0}\)                             B. \({60^0}\)

C. \({90^0}\)                            D. \({180^0}\)

Câu 18: Biết rằng \(\widehat {MNP} = {180^0}\) câu nào sau đây không đúng

A.Ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng                               B.Hai tia \(MP\) và \(MN\) đối nhau

C. Hai tia \(NP\) và \(NM\) đối nhau                                      D. Góc \(MNP\) là góc bẹt

Câu 19: Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)  thì:

A. Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).

B. Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\)

C. Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)

D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại

Câu 20: Hình gồm các điểm cách đều điểm \(I\) một khoảng cách \(IA = 3cm\) là:

A. tia \(IA\)

B. đường tròn tâm \(I\) bán kính \(3cm\)

C. đoạn thẳng \(IA\)

D. cả A; B; C đều đúng

B/ TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)

Bài 1: (1,0điểm): 

a) Thực hiện phép tính: \( - 4\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{3}{5}\)

b) Tìm \(x\), biết: \(2x - 3 = 7\)     

Bài 2: ( 1,5 điểm)        Lớp  6A   có  \(48\) học sinh, số  học sinh  giỏi chiếm \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh  cả  lớp.  Số học sinh  trung  bình  bằng \(300/%\) số học sinh  giỏi, còn  lại  là  học sinh  khá. Tính  số  học sinh  của  mỗi  loại .

Bài 3: (2,0 điểm) Trên cùng một nửa  mặt  phẳng có bờ chứa tia \(Ox\),  vẽ 2 tia  \(Ot\) và \(Oy\) sao cho  \(\widehat {xOt} = {35^0};\widehat {xOy} = {70^0}\).

a)  Hỏi  tia  nào  nằm  giữa 2 tia còn  lại ? Vì sao ?

b) Tính  \(\widehat {tOy}\) ?

c)  Hỏi tia \(Ot\)  có  là  phân giác của  góc \(\widehat {xOy}\) không? Vì sao?

Bài 4:  (0,5điểm) Tìm các giá trị của  \(n \in Z\) để \(n + 13\) chia hết cho \(n – 2\).