\(\begin{array}{l}
\lim {u_n} = \lim \dfrac{1}{n} = 0\\
\lim {v_n} = \lim \left( { - \dfrac{1}{n}} \right) = 0\\
{u_n} = \dfrac{1}{n} > 0 \Rightarrow f\left( {{u_n}} \right) = \sqrt {\dfrac{1}{n}} + 1\\ \Rightarrow \lim f\left( {{u_n}} \right) = 1\\
{v_n} = - \dfrac{1}{n} < 0 \Rightarrow f\left( {{v_n}} \right) = - \dfrac{2}{n}\\ \Rightarrow \lim f\left( {{v_n}} \right) = 0
\end{array}\)
Do \(\lim f\left( {{u_n}} \right) = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1\).
\(\lim f\left( {{v_n}} \right) = 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại giới hạn của hàm số tại \(x = 0\).
Vậy hàm số đã cho không có giới hạn khi \(x \to 0\).
