Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
\(a)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1 \Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
\(b)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} \)\(= 1 \Rightarrow \) có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
\(c)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \)\(\Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
