Gọi vận tốc của chó, mèo, gà và vịt lần lượt là \({v_1}\) (m/s), \(v_2\) (m/s), \(v_3\) (m/s) và \(v_4\) (m/s); thời gian chạy tương ứng của chúng lần lượt là \(t_1\) (s), \(t_2\) (s), \(t_3\) (s) và \(t_4\) (s) \(\left( {{v_1},{v_2},{v_3},{v_4} > 0;{t_1},{t_2},{t_3},{t_4} > 0} \right)\).
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{{{v_1}}}{10} = \dfrac{{{v_2}}}{{8}} = \dfrac{{{v_3}}}{{4}} = \dfrac{{{v_4}}}{1};\,\,{t_4} = 80\)
Suy ra \({v_1} = 10{v_4};{v_2} = 8{v_4}\) và \({v_3} = 4{v_4}\) (1)
Mặt khác cuộc chạy thi trên cùng một quãng đường \(100m\) thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
\({v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} = {v_3}{t_3} = {v_4}{t_4}\) (2)
Thay các giá trị tính theo \(v_4\) của \(v_1;v_2;v_3\) vào (2) ta có:
\({v_4}{t_4} = 10{v_4}{t_1}\Rightarrow {t_4} = 10{t_1}\)
\(\begin{array}{l}{v_4}{t_4} = 8{v_4}{t_2} \Rightarrow {t_4} = 8{t_2}\\{v_4}{t_4} = 4{v_4}{t_3} \Rightarrow {t_4} = 4{t_3}\end{array}\)
Vì \({t_4} = 80\) (s) nên ta có:
\(\begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{80}}{{10}} = 8\,\,(s)\\{t_2} = \dfrac{{80}}{{8}} = 10\,\,(s)\\{t_3} = \dfrac{{80}}{4} = 20\,\,(s)\end{array}\)
Thành tích của đội thi chạy là \({t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 8+10+20+80\)\(\,= 118\,\,(s)\)
