Gọi \(x\) (đồng) là giá tiền một quả quýt và \(y\) (đồng) là giá tiền một quả cam. Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Bạn Vân mua \(10\) quả quýt,\( 7\) quả cam với giá tiền là \(17 800\) đồng nên ta có:
\(10x + 7y = 17800\) (1)
Bạn Lan mua \(12\) quả quýt, \(6\) quả cam hết \(18 000\) đồng nên ta có:
\(12x + 6y = 18000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\ 12x + 6y = 18000& \end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\ 2x + y = 3000& \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} 2x + y = 3000 & \\2y = 2800& \end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} x = 800 & \\y =1400& \end{matrix}\right.\).
Vậy giá tiền một quả quýt: \(800\) đồng, một quả cam \(1400\) đồng.
