Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Đại số 10

Câu 1. Giải và biện luận phương trình \({m^2}x + 1 = mx + m\) theo tham số m.

Câu 2. Tìm  m để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 + x_2^2 = 36\).

Chọn phương án đúng

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

A.\(3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1}  = 0\)   

B.\({x^2} - 3\sqrt {1 - x}  = 4\sqrt {x - 5}\)

C.\({x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} \)                                   

D.\({x^2} + 4x + 6 = 0\)

Câu 2. Cho phương trình x² + x = 0. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

A.\(\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0\)          

B. x + 1 = 0

C.\({x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)      

D. \(\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0\)

Câu 3. Cho phương trình 2x² – x = 0. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

A.\(2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0\)        

B.\(4{x^3} - x = 0\)

C.4x² – 4x + 1 = 0           

D.\(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0\)

Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A.\(\left| {2x + 3} \right| = 1\) 

B.\({x^2} + x + 2 = 0\)

C.x⁴ + x³ + x² = 0  

D.x⁵ + x +2 = 0

Câu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)\) vô nghiệm ?

A.\(m = 3\)                    

B.\(m =  - 3\)                  

C.\(m = 0\)                       

D.\(m \ne  \pm 3\)

Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) ?

A. m=2                        

B. m=-2                       

C. m=0                          

D. \(m \ne  \pm 2\)

Câu 7. Phương trình x⁴ – 2008x² - 2010=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A.0                            B.1                            

C.2                            D.4

Câu 8. Tập hợp các giá trị của m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm là

A.\(\emptyset \)                       

B.\(\left\{ 0 \right\}\)                       

C.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)                  

D.\(\mathbb{R}\)

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\) là

A.\(\left\{ {0;1;2} \right\}\)               

B.\(\left( { - \infty ;2} \right]\)                 

C.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)                   D.\(\mathbb{R}\)

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

A.vô nghiệm            

B.1                            

C.2                             

D. Vô số nghiệm

Câu 1. Giải và biện luận phương trình \({m^2}x + 1 = 3x + m\left( {1 - 2x} \right)\) theo tham số m.

Câu 2. Xác định m để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right) + m - 3 = 0\) có đúng một nghiệm âm.

Chọn phương án đúng

Câu 1. Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

A.vô nghiệm              B.1                            

C.2                             D.vô số nghiệm

Câu 2. Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm kép ?

A.\(m = \dfrac{7}{6}\)                  

B.\(m =  - \dfrac{6}{7}\)                

C.\(m = \dfrac{6}{7}\)                   

D.m = -1

Câu 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x² – mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt ?

A.\(m < 0\)                    B.\(m > 2\) 

C.\(m \ne 0 \)                    D.\(m < -2\)

Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình \(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\) co nghiệm ?

A.\(m \ne \dfrac{3}{2}\)                

B.\(m \ne 0\)

C.\(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\)       

D. \(m \ne \dfrac{3}{2}\)  và \(m \ne  - \dfrac{1}{2}\)

Câu 5. Phương trình \({x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm ?

A.0                           B.1                            

C.3                           D.6

Câu 6. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình 2x² – ax – 1 =0. Khi đó giá trị của biểu thức \(T = 2x_1^2 + 2x_2^2\) là

A.\(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} + 1} \right)\)

B.\(2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} - 1} \right)\)

C.\(2\left( {{a^2} + 1} \right)\)                                              

D.\(2\left( {{a^2} - 1} \right)\)

Câu 7. Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1}  = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi ?

A.\(m <  - \dfrac{1}{3}\)                                                

B. \(m >  - \dfrac{1}{3}\)

C.\(m \ne  - \dfrac{4}{3}\)                         

D.\(m \in \mathbb{R}\)

Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình \(x + 2 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là

A.\(x >  - 2\) và \(x \ne  - 1\)                                 

B.\( - 2 < x < \dfrac{4}{3}\)

C. \(x \ne  - 2\)và \(x \ne  - 1\)                                

D.\( - 2 < x \le \dfrac{4}{3}\) và \(x \ne  - 1\)

Câu 9. Phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) - 2m = 4x\)vô nghiệm khi và chỉ khi

A. \(m = -2\)                  

B. \(m = 2\)                      

C. \(m \ne  \pm 2\)     

D. \(m = 0\)

Câu 10. Cho phương trình x² + 7x – 12m² = 0. Hãy chọn kết luận đúng

A. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm phận biệt.

B. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm trái dấu.

C. Phương trình luôn luôn vô nghiệm.

D. Phương trình luôn luôn có hai nghiệm âm phận biệt.