Bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 31. Gọi \(S\) là diện tích và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(S = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C\).

Lời giải

Hướng dẫn trả lời Áp dụng công thức tính diện tích và định lí sin trong tam giác \(ABC\) .Ta có\(\eqalign{
& S = {{abc} \over {4R}} = {{(2R\sin A).(2R\sin B).(2R\sin C)} \over {4R}} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C \cr} \)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”