Bài tập trắc nghiệm - Chương II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Toán 10 Nâng cao

Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu ?

(A) 1 ;                                (B) \(\sqrt 2 \);                           

(C) \(\sqrt 3 \);                             (D) 0.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

(A) \(\sin ({180^0} - \alpha ) =  - \cos \alpha \);                                 

 (B) \(\sin ({180^0} - \alpha ) =  - \sin \alpha \);

(C) \(\sin ({180^0} - \alpha ) = \sin \alpha \);                                     

(D) \(\sin ({180^0} - \alpha ) = \cos \alpha \).

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

(A) \(|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\);                                                

 (B) \(\sqrt {{{\overrightarrow a }^2}}  = |\overrightarrow a |\);

(C)  \(\sqrt {{{\overrightarrow a }^2}}  = \overrightarrow a \) ;                                                         

  (D) \(\overrightarrow a  =  \pm |\overrightarrow a |\).

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow a  = (3\,;\,4),\,\,\overrightarrow b  = (4\,;\, - 3)\). Kết luận nào sau đây là sai ?

(A) \(\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  = 0\)                              (B) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);

(C) \(|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = 0\);                          (D) \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\).

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow a  = (9\,;\,3)\). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ \(\overrightarrow a \)?

(A) \(\overrightarrow v \,(1\,;\, - 3)\);                     (B) \(\overrightarrow v \,(2\,;\, - 6)\);

(C) \(\overrightarrow v \,(1\,;\,3)\);                        (D) \(\overrightarrow v \,( - 1\,;\,3)\).

Nếu tam giác MNP có \(MP = 5,\,PN = 8,\,\widehat {MPN} = {120^0}\) thì độ dài cạnh MN ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là

(A) \(11,4\);                                            (B) \(12,4\);

(C) \(7,0\);                                              (D) \(12,0\)

Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.

Đặt \(MP = q,\,PQ = m,\,PE = x,\,PF = y\) (h.64).

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

(A) \(ME = EF = FQ\);

(B) \(M{E^2} = {q^2} + {x^2} - xq\);

(C) \(M{F^2} = {q^2} + {y^2} - yq\);

(D) \(M{Q^2} = {q^2} + {m^2} - 2qm\).

Tam giác ABC có \(BC = 10,\,\widehat A = {30^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

(A) 5;                                                       (B) 10;

(C) \({{10} \over {\sqrt 3 }}\);                                                   (D) \(10\sqrt 3 \).

Tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 có diện tích bằng bao nhiêu ?                       

 (A) 30;                                                (B) \(20\sqrt 2 \);

(C) \(10\sqrt 3 \);                                            (D) 20

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 10, 8. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?

(A) \(\sqrt 3 \);                                                         (B) 4;

(C) 2;                                                             (D) 1.

Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\,,\,\widehat C = {45^0}\,,\,AB = 5\). Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?

(A) \(5\sqrt 3 \);                                             (B) \(5\sqrt 2 \);

(C) \({{5\sqrt 6 } \over 2}\);                                              (D) 10.