|
Câu
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Đáp án
|
B
|
B
|
B
|
D
|
B
|
C
|
A
|
C
|
D
|
A
|
Câu 1:
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\,\,\forall x}\\{1 + \sin x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 + \sin x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)
Chọn B
Câu 2:
Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \)
Chọn B
Câu 3:
Nếu \(x = \dfrac{\pi }{4}\) thì \(y = \tan \dfrac{\pi }{4} - 2 = - 1\)nên điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{4}; - 1} \right)\)nằm trên đồ thị hàm số \(y = \tan x - 2\)
Chọn B
Câu 4:
Ta có
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin 2x \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 2\sin 2x - 1 \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - 3 \le y \le 1\end{array}\)
Suy ra y có các giá trị nguyên là: -3; -2; -1; 0; 1
Chọn D
Câu 5:
Điều kiện: \(x \ge 0\)
Chọn B
Câu 6:
Ta có
\(\begin{array}{l}y( - x) = \tan ( - 2x) - \sin ( - 3x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \tan 2x + \sin 3x = - y(x)\end{array}\)
Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Chọn C
Câu 7:
\(\begin{array}{l}y( - x) = \tan 2\left| { - x} \right| - \cos ( - x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \tan 2\left| x \right| - \cos x = y(x)\end{array}\)
Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Chọn A.
Câu 8:
+ Đáp án A sai vì hàm số\(y = \tan x\)đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
+ Đáp án B sai vì hàm số\(y = \sin x\)đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)và nghịch biến trên\(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)
+ Đáp án C đúng vì hàm số\(y = \cot x\) nghịch biến trên \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
+ Đáp án D sai vì hàm số\(y = \cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)
Chọn C
Câu 9:
+ Đáp án A: \(y = \sin x - \cos x \Rightarrow y( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x) = - \sin x - \cos x\)
Suy ra hàm số \(y = \sin x - \cos x\) là hàm số không chẵn, không lẻ.
+ Đáp án B: \(y = 2\sin x \Rightarrow y( - x) = 2\sin ( - x) = - 2\sin x = - y(x)\)
Suy ra hàm số \(y = 2\sin x\) là hàm số lẻ.
+ Đáp án C: \(y = 2\sin ( - x) \Rightarrow y( - x) = - 2\sin ( - x) = - y(x)\)
Suy ra hàm số \(y = 2\sin ( - x)\) là hàm số lẻ.
+ Đáp án D: \(y = - 2\cos x \Rightarrow y( - x) = - 2\cos ( - x) = - 2\cos x = y(x)\)
Suy ra hàm số \(y = - 2\cos x\) là hàm số chẵn.
Chọn D.
Câu 10:
Ta có \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x = 2 - {(\cos x + 1)^2}\)
Nhận xét \( - 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2 \Rightarrow 0 \le {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 4\)
Do đó \(y = 2 - {(\cos x + 1)^2} \le 2\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2.
Chọn A
