Ta có:
\(y=1-\cos x - \sin x\)
\(=1-(\cos x + \sin x)\)
\(=1-[ \cos x + \cos (\dfrac{\pi }{2} - x)]\)\( =1 - 2\cos \dfrac{\pi }{4}\cos (x - \dfrac{\pi }{4})\)\( =1- \sqrt 2 \cos (x - \dfrac{\pi }{4})\)
Mà \(\cos (x - \dfrac{\pi }{4})\le 1\)
\(\Leftrightarrow y\ge 1-\sqrt2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\) là \(1-\sqrt 2 \) đạt được khi \(x = \dfrac{\pi }{4}\).
Đáp án C.
