Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) \( = {20^2} + {35^2} - 20.35 = 925\)
Vậy \(a \approx 30,41\).
a) Từ công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) ta có \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{bc\sin A}}{a}\)
\( \Rightarrow {h_a} \approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30,41}} \approx 19,93\)
b) Từ công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) ta có \(R = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56\).
c) Từ công thức \(S = pr\) với \(p = \dfrac{1}{2}(a + b + c)\) ta có:
\(r = \dfrac{{2S}}{{a + b + c}} = \dfrac{{bc\sin A}}{{a + b + c}} \approx 7,10\)
