Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn \((C)\)
\((C)\) và \(C_1\) tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
\(MF_1= R_1+ R\) (1)
\((C)\) và \(C_2\) tiếp xúc trong với nhau, cho ta:
\(MF_2= R_2- R\) (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được
\(M{F_1} + M{F_2} = {R_1} + {R_2} = R\) không đổi.
Điểm M có tổng các khoảng cách \(M{F_1} + M{F_2} \) đến hai điểm cố định \(F_1\) và \(F_2\) bằng một độ dài không đổi \({R_1} + {R_2}.\)
Vậy tập hợp điểm \(M\) là đường elip, có các tiêu điểm \(F_1\) và \(F_2\) và có tiêu cự \(F_1F_2= R_1+R_2.\)
