a) \(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\) phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương". Sai vì \(0∈\mathbb R \) mà \(0^2=0\).
b) \(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\) phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên \(n\) bằng bình phương của nó". Đúng vì \(1 ∈ \mathbb N, 1^2=1\).
c) \( ∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n \) phát biểu là: "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) \(∃ x∈\mathbb R: x<\dfrac{1}{x}=\) phát biểu là: "Có số thực \(x\) nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. Chẳng hạn \(0,5 ∈ \mathbb R\) và \(0,5 <\dfrac{1}{0,5}=2\).