Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số 10

Câu 1. Mệnh đề \("\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 5x + 6 \geqslant 0"\) đúng hay sai? Tại sao? Viết mệnh đề phủ định mệnh đề này.

Câu 2. Cho hai tập hợp .

a, Viết các tập hợp A và B dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng hay hợp của các khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn các tập này trên trục số.

b, Tìm các tập hợp \(A \cap B,{\rm{ A}} \cup B,\)\(A\backslash B,{\rm{ B\backslash A}}\). Viết kết quả dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng hay hợp của các khoảng, đoạn, nửa khoảng.

Câu hỏi  Trắc nghiệm 100%

Chọn phương án đúng

Câu 1. Tìm câu không phải mệnh đề

A. Số 2009 chia hết cho 3.

B. Phở rất ngon!

C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.2+3=10

D. 2+3=10.

Câu 2. Tìm mệnh đề sai

A. \(\Delta ABC\)đều \( \Leftrightarrow \)AB = AC và \(\widehat A\)= \(60^\circ \).

B. \(n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3\)

C. ABCD là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow AC = BD\)

D. \(n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2\) và \(n\; \vdots\; 3\)

Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x): “\({x^2}-5x + 6 = 0\)”, với \(x \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng

A. P(1)                       B. P(6)

C. P(2)                       D. P(-1)

Câu 4. Tìm mệnh đề đúng

A. \(\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2}\)+1 không chia hết cho 3.

B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1\).

C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1{\rm{ chia}}\)hết cho 4.

D. \(\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009.\)

Câu 5. Tìm mệnh đề sai

A. \(\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}\) 

B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.\)

C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n\) 

D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0\)

Câu 6. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x =  }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”

A .\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)

B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x =  }}{{\rm{x}}^2} + 1\)

C. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x  >  }}{{\rm{x}}^2} + 1\)  

D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\)

Câu 7. Liệt kê các phần tử của tập \(S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}\).

A. \(S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}\) 

B. \(S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

C. \(S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\) 

D. \(S=\left\{ 1 \right\}\)

Câu 8. Tập nào sau đây là tập rỗng ?

A. \(A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}\)

B. \(B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}\)

C. \(C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2  + 1)x + \sqrt 2  = 0} \right\}\)

D. \(D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}\)

Câu 9. Cho \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)

\(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.\)

Khi đó

A.\(P = M \cup N\)    

B. \(P = M \cap N\)               

C. \(P = M\backslash N\)

D. \(P = N\backslash M\)

Câu 10. Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

A. \(A \cap B = A\)

B. \(A \cup B = B\)

C. \((A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)\)

D. \((A\backslash B) \cup B = A\)

Chọn phương án đúng

Câu 1. Cho mệnh đề . Phủ định mệnh đề trên là

A.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)             

B.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)

C.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)         

D.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)

Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến \(P(x):x + 15 \le {x^2} < 0,x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A.P(0)                      

B.P(5)                              

C.P(2)                       

D.P(4)

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý

A.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots\; 2 \Rightarrow n \;\vdots \;2\) 

B.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} \;\vdots \;3 \Rightarrow n \;\vdots \;3\)

C.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots \;9 \Rightarrow n \;\vdots \;9\)  

D.\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2}\; \vdots\; 6 \Rightarrow n \;\vdots\; 6\)

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng

A.\(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)   

B.\(\forall x \in \mathbb{R},x >  - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)

C.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\) 

D.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x >  - 1\)

Câu 5. Cho tập A có 5 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của A là

A.8                           B.10                        

C.12                         D.14

Câu 6. Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4X - 1} \right\}\)

Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là

A. \(0,1,2\)                     B. \(0,1\)

C. \(1,2\)                        D. \(-1,0,1,2\)

Câu 7. Cho số a<0. Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là

A.\( - 1 \le a < 0\)                 B.\(a \le  - 1\)

C.\(a < -1\)                        D.\(-1< a <0\)

Câu 8. Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và

\(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó

A. \(C = A \cup B\)                B. \(C = A\backslash B\)

C. \(C=B\backslash A\)                   D. \(A \cap B\)

Câu 9. Cho các tập \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó

A.\(A\backslash B = \left[ { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {3;4} \right]\)             

B.\(A\backslash B = \left[ { - 5;3} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\)

C.\(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\)             

D.\(A\backslash B = \left[ { - 5;\left. { - 3} \right) \cup \left( {2;\left. 4 \right]} \right.} \right.\)

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A.\(E \subset E \cap F\) 

B.\(E \cup F \subset F\)

C.\(E = (E\backslash F) \cup (E \cap F)\)   

D.\(E \cup F = (E\backslash F) \cup (F\backslash E)\)