Bài 1.45 trang 22 SBT hình học 12

Cho \(\left( H \right)\) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)                 B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)           D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Đáy lăng trụ là tam giác đều nên \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Thể tích: \(V = Sh = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Chọn C.