Bài 2 trang 212 SGK Sinh 12

Giải thích sơ đồ (hình 47.1) bằng cách điền các từ thích hợp vào bên cạnh các mũi tên:

Lời giải

- Các cá thể với các kiểu hình khác nhau chịu sự tác động của CLTN, dẫn đến hoặc là sống sót được (những cá thể có kiểu hình thích nghi) hoặc không sống sót hay khả năng sinh sản kém (những cá thể có kiểu hình không thích nghi).


Bài Tập và lời giải

Bài 35 trang 11 SBT toán 8 tập 2
Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới đây :a) Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ.b) Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với nhau.

Xem lời giải

Bài 36 trang 11 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Khi giải phương trình \(\displaystyle{{2 - 3x} \over { - 2x - 3}} = {{3x + 2} \over {2x + 1}}\) , bạn Hà làm như sau:

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có :

\(\displaystyle  {{2 - 3x} \over { - 2x - 3}} = {{3x + 2} \over {2x + 1}}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 1} \right) \) \(\displaystyle= \left( {3x + 2} \right)\left( { - 2x - 3} \right)  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 6{x^2} + x + 2 =  - 6{x^2} - 13x - 6  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 14x =  - 8    \Leftrightarrow x =  - {4 \over  7}  \)

Vậy phương trình có nghiệm \(\displaystyle x =  - {4 \over 7}\)

Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà.

Xem lời giải

Bài 37 trang 11 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Các khẳng định sau đây đúng hay sai: 

a) Phương trình \(\displaystyle{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)} \over {{x^2} + 1}} = 0\) có nghiệm là \(x = 2\).

b) Phương trình \(\displaystyle{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2} \over {{x^2} - x + 1}} = 0\) có tập nghiệm là \(S = \{ -2; 1 \}\).

c) Phương trình \(\displaystyle{{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) có nghiệm là \(x = -1\).

d) Phương trình \(\displaystyle{{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\) có tập nghiệm là \(S = \{ 0; 3 \}\).

Xem lời giải

Bài 38 trang 12 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\displaystyle{{1 - x} \over {x + 1}} + 3 = {{2x + 3} \over {x + 1}}\)

b) \(\displaystyle{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {2x - 3}} - 1 = {{{x^2} + 10} \over {2x - 3}}\)

c) \(\displaystyle{{5x - 2} \over {2 - 2x}} + {{2x - 1} \over 2} = 1 - {{{x^2} + x - 3} \over {1 - x}}\)

d) \(\displaystyle{{5 - 2x} \over 3} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {3x - 1}} \) \(\displaystyle= {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right)} \over {9x - 3}}\)



Xem lời giải

Bài 39 trang 12 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

a) Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\displaystyle{{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}\) bằng \(2.\)

b) Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \(\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau. 

c) Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}\) và \(\displaystyle{{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) bằng nhau.

Xem lời giải

Bài 40 trang 12 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau :

a) \(\displaystyle{{1 - 6x} \over {x - 2}} + {{9x + 4} \over {x + 2}}\)\( \displaystyle = {{x\left( {3x - 2} \right) + 1} \over {{x^2} - 4}}\)

b) \(\displaystyle1 + {x \over {3 - x}} \)\(\displaystyle = {{5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} + {2 \over {x + 2}}\)

c) \(\displaystyle{2 \over {x - 1}} + {{2x + 3} \over {{x^2} + x + 1}} \) \(\displaystyle= {{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {{x^3} - 1}}\)

d) \(\displaystyle{{{x^3} - {{\left( {x - 1} \right)}^3}} \over {\left( {4x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)}} = {{7x - 1} \over {4x + 3}} - {x \over {x - 5}}\)


Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Xem lời giải

Bài 41 trang 13 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)

b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 2}}{{x - 4}} =  - 1\)

c) \(\dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} + x + 1}}\)

d) \(\dfrac{{13}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right)}} + \dfrac{1}{{2x + 7}} \) \(= \dfrac{6}{{{x^2} - 9}}\)

LG câu a, b

Phương pháp:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Xem lời giải

Bài 42 trang 13 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cho phương trình ẩn \(x\) :

\(\displaystyle{{x + a} \over {a - x}} + {{x - a} \over {a + x}} = {{a\left( {3a + 1} \right)} \over {{a^2} - {x^2}}}\)

a) Giải phương trình với \(\displaystyle a = -3\;;\)

b) Giải phương trình với \(a = 1\;;\)

c) Giải phương trình với \(a = 0\;;\) 

d) Tìm các giá trị của \(a\) sao cho phương trình nhận \(\displaystyle x = {1 \over 2}\) làm nghiệm.

LG câu a, b

Phương pháp :

- Thay giá trị của \(a\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Xem lời giải

Bài 5.1* phần bài tập bổ sung trang 13 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình: 

a) \(\displaystyle{2 \over {\displaystyle x + {1 \over {1 + \displaystyle {{x + 1} \over {x - 2}}}}}} = {6 \over {3x - 1}}\)

b) \(\displaystyle{\displaystyle {{{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}}} \over {\displaystyle 1 + {{x + 1} \over {x - 1}}}} = {{x - 1} \over {2\left( {x + 1} \right)}}\)

c) \(\displaystyle{5 \over x} + {4 \over {x + 1}} = {3 \over {x + 2}} + {2 \over {x + 3}}\)

LG câu a, b

Phương pháp :

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Xem lời giải