\(x\) thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sin 3x = \sin x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\4x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Vậy \(\left[ \matrix{
x = k\pi \hfill \cr
x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.(k \in\mathbb{Z} )\) là nghiệm.
