Bài 2.4 trang 72 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Có \(10\) cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một đàn bà trong buổi tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho

a) Hai người đó là vợ chồng;

b) Hai người đó không là vợ chồng.

LG câu a

Phương pháp:

Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có \(m\) cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có \(n\) cách thực hiện hành động thứ hai thì có \(m.n\) cách hoàn thành công việc.

“Chọn hai người đó là vợ chồng” công việc này hoàn thành khi hai hành động liên tiếp được thực hiện đó là chọn một nam, chọn một nữ.

Do đó bài toán này sử dụng quy tắc nhân.

Chọn nam có \(10\) cách chọn

Vì yêu cầu 2 người được chọn là vợ chồng nên nữ có \(1\) cách chọn

Theo quy tắc nhân, có \(10\times=10\) cách chọn để hai người đó là vợ chồng.

LG câu b

Phương pháp:

Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có \(m\) cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có \(n\) cách thực hiện hành động thứ hai thì có \(m.n\) cách hoàn thành công việc.

“ Chọn hai người đó là vợ chồng” công việc này hoàn thành khi hai hành động liên tiếp được thực hiện đó là chọn một nam, chọn một nữ.

Do đó bài toán này sử dụng quy tắc nhân.

Chọn nam có \(10\) cách chọn

Vì hai người được chọn không phải là vợ chồng nên nữ có \(9\) cách chọn

Theo quy tắc nhân, có \(10\times9=90\) cách chọn để hai người đó không phải là vợ chồng.