a) ĐKXĐ: \(x\le3\).
\(\sqrt{3-x}+x = \sqrt{3-x}+ 1 \Leftrightarrow x = 1\)(TM).
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}1\} \)
b) ĐKXĐ: \(x = 2\).
Thay giá trị \(x = 2\) vào phương trình ban đầu ta thấy \(x = 2\) đúng là nghiệm của phương trình.
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ 2}}\} \).
c) ĐKXĐ: \(x > 1\).
\(\dfrac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{9}{\sqrt{x-1}}\)\( \Leftrightarrow\)\(\dfrac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \text{ thỏa mãn}\hfill \cr x = - 3 \text { loại}\hfill \cr} \right.\)
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}3\} \)
d) \(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x ≤ 1\), \(\sqrt{x-2}\) xác định với \(x ≥ 2\).
Không có giá trị nào của \(x\) để phương trình xác định
Vậy phương trình vô nghiệm.
