Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?

a) \(\displaystyle {x^2} + x = 0\) và \(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

b) \(\displaystyle x^2-4=0\) và \(\displaystyle 2 + x = 0\)?

a) x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

\(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x - 3) = 0

⇔ x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

b) \(\displaystyle x^2-4=0 ⇔ x = ±2\)

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* \(\displaystyle 2 + x = 0 ⇔ x = -2\)

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.