a) Chu kì con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{1,2}}{{9,8}}} = 2,2(s)\)
b) Viết phương trình dao động:
+Tần số góc \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} = \sqrt {\dfrac{{9,8}}{{1,2}}} = 2,86(rad/s)\)
+ Biên độ \({\alpha _0} = {10^0} = \dfrac{\pi }{{18}}rad \Rightarrow A = {\alpha _0}.l = \dfrac{\pi }{{18}}.1,2 = 0,21m\)
+ Pha ban đầu \(\varphi \)
\(t = 0:{x_0} = A\cos \varphi = A \Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động điều hòa:\(x = 0,21\cos (2,86t)(m)\)
c) Tại vị trí cân bằng:
+ Tốc độ: \(v = A.\omega = 0,21.2,86 = 0,6m/s\)
+ Gia tốc: \(a = \sqrt {a_{tt}^2 + a{}_{ht}^2} \)
Mà:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_{tt}} = 0\\{a_{ht}} = 2g(\cos \alpha - \cos {\alpha _0}) = 2.9,8(\cos {0^0} - \cos {10^0}) = 0,3(m/{s^2})\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 0,3(m/{s^2})\end{array}\)
Chú ý:
Gia tốc con lắc đơn tổng hợp 2 vecto gia tốc thành phần: gia tốc theo phương tiếp tuyến \(\overrightarrow {{a_{tt}}} \) và gia tốc theo phương hướng tâm \(\overrightarrow {{a_{ht}}}\)
