Bài 3.13 trang 166 SBT giải tích 12

\(\int {\left( {x + 1} \right)\sin xdx} \) bằng

A. \(\left( {x + 1} \right)\cos x + \sin x + C\)

B. \( - \left( {x + 1} \right)\cos x + \sin x + C\)

C. \( - \left( {x + 1} \right)\sin x + \cos x + C\)

D. \(\left( {x + 1} \right)\cos x - \sin x + C\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = \sin xdx\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - \cos x\end{array} \right.\)

Khi đó \(\int {\left( {x + 1} \right)\sin xdx} \)\( =  - \left( {x + 1} \right)\cos x + \int {\cos xdx} \) \( =  - \left( {x + 1} \right)\cos x + \sin x + C\).

Chọn B.