a) Điều kiện: \(x ≠ 0\) và \(y ≠ -1\).
Đặt \(X = {1 \over x} ;\,Y = {1 \over {y - 1}}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{ 4X + Y = 3 \hfill \cr 2X - 2Y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ X = 1 \hfill \cr Y = - 1 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {1 \over x} = 1 \hfill \cr {1 \over {y - 1}} = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 0 \hfill \cr} \right.\)
Vậy hệ có nghiệm \((1; 0)\)
b) Điều kiện: \(x ≠ y\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {{3(x + y)} \over {x - y}} = - 7 \hfill \cr {{5x - y} \over {y - x}} = {5 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3(x + y) = - 7(x - y) \hfill \cr 3(5x - y) = 5(y - x) \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 10x - 4y = 0 \hfill \cr 20x - 8y = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {5 \over 2}x\)
Hệ có vô số nghiệm \((x;\,{5 \over 2}x)\) với \(x ∈\mathbb R\) \ {0} (do \(x ≠ y\))
