Bài 4 trang 132 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) (h.99).

 Vẽ một đường chéo của mặt \(DC{C_1}{D_1}\). Liệu đường chéo này có cắt các đường thẳng \(DC, {D_1}C\), \(D{D_1}\)  hay không ?

Lời giải

Kẻ đường chéo \(DC_1\). Đường chéo \(DC_1\) cắt \(DC\) tại \(D.\)

Vì mặt bên của hình hộp chữ nhật là một hình chữ nhật nên \(DC_1\) cắt đường chéo \(CD_1\).

Vậy đường chéo \(DC_1\) hay đường chéo \(CD_1\) đều cắt cạnh \(DD_1, CD\).

Trong hình chữ nhật \(DCC_1D_1\), hai đường chéo \(DC_1\) cắt \(D_1C\) tại trung điểm mỗi đường. (tính chất hình chữ nhật).

Đường chéo \(DC_1\) trùng với \(DC_1\).