Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình 147 dưới đây (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau):

Nếu thể tích lăng trụ là \(V\) thì thể tích hình chóp là:

A. \(V\)                                               B. \(\displaystyle{V \over 2}\)

C. \(\displaystyle{ V \over 3}\)                                             D. \(\displaystyle{V \over 4}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Đề bài

Một cái nhà kính trồng cây thí nghiệm có dạng một lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 148. \(EDC \) là một tam giác cân. Hãy tính:

a) Diện tích hình \(ABCDE\).

b) Thể tích nhà kính.

c) Diện tích kính cần phải có để “lợp” hai mái và bốn bức tường nhà (không tính riềm, mép, …)

Đề bài

Hình 149 là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước cho trên hình.

a) Tính thể tích của lều.

b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?

(Không tính các mép gấp đường viền, v.v…)

Đề bài

1) Kim tự tháp Kê-ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng \(233m\), chiều cao hình chóp \(146,5m.\)

a. Độ dài cạnh bên là bao nhiêu?

b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

c. Tính thể tích hình chóp.

2) Kim tự tháp Lu-vrơ (Louvre) (Xây dựng vào năm 1988).

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Lu-vrơ (Pháp). Mô hình có dạng chóp đều chiều cao \(21m,\) độ dài cạnh đáy là \(34m.\)

a. Cạnh bên của hình chóp là bao nhiêu?

b. Tính thể tích hình chóp.

c. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ lên hình chóp này \(({S_{xq}})\).

Đề bài

Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình 150 là:

A. \(54\sqrt 3 c{m^3}\)

B. \(540\sqrt 3 c{m^3}\)

C. \(180\sqrt 3 c{m^3}\)

D. \(108\sqrt 3 c{m^3}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Đề bài

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là \(5cm\), chiều cao hình chóp là \(4cm.\) Thể tích của hình chóp là:

A. \(30\;c{m^3}\)                          B. \(24\;c{m^3}\)

C. \(22\;c{m^3}\)                          D. \(18\;c{m^3}\)

E. \(15\;c{m^3}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều sau đây:

a) Hình cho theo các kích thước trên hình 152.

b) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy \(6cm,\) chiều cao hình chóp \(5cm.\)

c) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy \(20cm,\) chiều cao hình chóp \(7cm.\)

d) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy \(1m,\) chiều cao hình chóp \(50cm.\)

Đề bài

Tính thể tích và diện tích toàn phần các hình chóp đều dưới đây (theo các kích thước cho trên hình vẽ 153).

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình \(154.\)

Đề bài

Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có các cạnh đáy \(5cm\) và \(10cm\), đường cao của mặt bên bằng \(5cm.\) Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình chóp cụt.

b) Tính cạnh bên và chiều cao của hình chóp cụt.