Bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:

a) phần thực của \(z\) bằng \(1\)

b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)

c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)

d) \(|z| ≤ 2\)

Lời giải

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là các hình sau:

a) Ta có \(x = 1, y\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(x = 1\).

b) Ta có \(y = -2, x\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = -2\).

c) Ta có \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\), tức là \( - 1 \le x \le 2\), tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng \(x=2\) và nằm bên phải đường thẳng \(x=-1\) và \(y ∈ [0, 1]\), tức là \(0 \le y \le 1\) tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng \(y=1\) và nằm bên trên đường thẳng \(y=0\).

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình chữ được tô màu.

d) Ta có:

 \(\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}}  \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ) bán kính bằng \(2\) (kể cả các điểm trên đường tròn).


Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 11 SGK Toán 7 Tập 1
Tính:\(\eqalign{
& a)\,\,3,5.\left( { - 1{2 \over 5}} \right) \cr
& b)\,\,{{ - 5} \over {23}}:( - 2) \cr} \)

Xem lời giải

Bài 11 trang 12 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính

\(\eqalign{
& a)\,\,{{ - 2} \over 7}.{{21} \over 8} \cr
& b)\,\,0,24.{{ - 15} \over 4} \cr
& c)\,\,\left( { - 2} \right).\left( { - {7 \over {12}}} \right) \cr
& d)\,\,\left( { - {3 \over {25}}} \right):6 \cr} \)

Xem lời giải

Bài 12 trang 12 SGK Toán 7 tập 1
Ta có thể viết số hữu tỉ \(\dfrac{-5}{16}\) dưới dạng sau đây:a) \(\dfrac{-5}{16}\) là tích của hai số hữu tỉ . Ví dụ \(\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2}.\dfrac{1}{8}\)b)  \(\dfrac{-5}{16}\) là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ \(\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2} : 8\)

Xem lời giải

Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1
Tính\(\eqalign{
& a)\,\,{{ - 3} \over 4}.{{12} \over { - 5}}.\left( {{{ - 25} \over 6}} \right) \cr
& b)\,\,( - 2).{{ - 38} \over {21}}.{{ - 7} \over 4}.\left( { - {3 \over 8}} \right) \cr
& c)\,\,\left( {{{11} \over {12}}:{{33} \over {16}}} \right).{3 \over 5} \cr
& d)\,\,{7 \over {23}}.\left[ {\left( { - {8 \over 6}} \right) - {{45} \over {18}}} \right] \cr} \)

Xem lời giải

Bài 14 trang 12 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống

Xem lời giải

Bài 15 trang 12 SGK Toán 7 tập 1
Em hãy tìm cách " nối" các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa?

Xem lời giải

Bài 16 trang 13 SGK Toán 7 tập 1
Tính:\(\eqalign{
& a)\,\,\left( {{{ - 2} \over 3} + {3 \over 7}} \right):{4 \over 5} + \left( {{{ - 1} \over 3} + {4 \over 7}} \right):{4 \over 5} \cr
& b)\,\,{5 \over 9}:\left( {{1 \over {11}} - {5 \over {22}}} \right) + {5 \over 9}:\left( {{1 \over {15}} - {2 \over 3}} \right) \cr} \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính:

a) \(\left( { - 2{1 \over 5}} \right).\left( {{{ - 9} \over {11}}} \right)\left( { - 1{1 \over {14}}} \right).{2 \over 5}\)              

b) \( - 6\left( {{{ - 2} \over 3}} \right).0,25\)

Bài 2: Tính:

a) \(1 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}\)              

b) \(1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x: a) \({2 \over 3} - {1 \over 3}\left( {x - {3 \over 2}} \right) - {1 \over 2}\left( {2x + 1} \right) = 5.\)

b) \(\left( {x + {1 \over 2}} \right).\left( {x - {3 \over 4}} \right) = 0.\)

Bài 2: Viết các tổng sau thành tích:

a) \(6 - 3a - 2b + ab\)           

b) \(\left( {2a - 3} \right)\left( {1 + a} \right) - \left( {1 - a} \right)\left( {3 + 2a} \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính 

a) \(\left[ {{5 \over 3} - \left( { - {1 \over 4}} \right):1{1 \over 5}} \right]:\left( {{5 \over 8} + {9 \over 4}} \right);\)

b)  \(1 - \left\{ {1:\left[ {2 + 1:\left( {1 - {1 \over 2}} \right)} \right]} \right\}.\)

Bài 2: Tìm x biết: \({1 \over 3}x + {2 \over 5}\left( {x + 1} \right) = 0.\)

Bài 3: Tìm các giá trị của x biết: \({{x - 7} \over 2} < 0.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: \( - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}}\)

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đây nhận giá trị dương: \({x^2} + x.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:

a) \(x:\left( {{2 \over 9} - {1 \over 5}} \right) = {8 \over {16}}\)                       

b) \({1 \over 3} + {1 \over 2}:x = {1 \over 5}\)

Bài 2: Tính: \(2{3 \over 4}:2{1 \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + 4,5.{4 \over 5}\)

Bài 3: Xác định giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị âm: \({{x + 3} \over {x - 5}}.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính nhanh: \(\left( { - 1{1 \over 3}} \right).\left( { - 1{1 \over 4}} \right).\left( { - 1{1 \over 5}} \right)...\left( { - 1{1 \over {2012}}} \right)\)

Bài 2: Tìm \(x \in\mathbb Q\) biết: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) < 0.\)

Xem lời giải