a) \(y = {2 \over {x + 1}} + \sqrt {x + 3}\)
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ne 0\\x + 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\x \ge - 3\end{array} \right..\)
Tập xác định: \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\} \)\(= \left[ { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} - {1 \over {\sqrt {1 - 2x} }}\)
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 - 3x \ge 0\\
1 - 2x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x \le 2\\
2x < 1
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le \frac{2}{3}\\
x < \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}.\)
Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)
c) \(y = \left\{ \matrix{{1 \over {x + 3}} \, \, khi \, \, x \ge 1 \hfill \cr \sqrt {2 - x} \, \, \, khi \, \, x < 1 \hfill \cr} \right.\)
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x + 3 \ne 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < 1\\
2 - x \ge 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \ne - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < 1\\
x \le 2
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x < 1
\end{array} \right..\)
Tập xác định: \(D = R.\)
